０～４の三角形を、条件$p,q,r$に含まれるかどうか確認しよう。

表Ａ

	０	１	２	３	４
$p$	×	○	×	○	×
$q$	×	○	○	×	○
$p\cup q$	×	○	○	○	○
$r$	×	×	○	○	×

$(p\cup q)\Rightarrow r$の反例なので、$p\cup q$に含まれていて$r$に含まれないものが答。
なので、１と４。

解答ケ：１, コ：４ （順不同）

(2)より、
$r\Leftarrow (p\cup q)$ ×
であることが分かっている。
あとは、
$r\Rightarrow (p\cup q)$ の○×を調べて、
○ならば十分条件、
×ならば必要条件でも十分条件でもない
である。

でも、$r\Rightarrow (p\cup q)$は分かりにくいので、(1)で考えた対偶を使おう。
$r\Rightarrow (p\cup q)$の対偶は、
$(\bar{p}\cap \bar{q})\Rightarrow \bar{r}$

これは、
$\bar{p}$：二等辺三角形（正三角形を含む）である。
$\bar{q}$：直角三角形である。
$\bar{r}$：${45}^{\circ }$の内角がある。
を考えると、
直角二等辺三角形である$\Rightarrow {45}^{\circ }$の内角がある
となる。
よって、○。

以上より、
$r$は$(p\cup q)$であるための十分条件。

解答：サ：２