大学入試センター試験 2015年(平成27年) 旧課程 旧課程 本試 数学ⅠA 第4問 解説

(1)~(6)

(7)

以上から、期待値を求めるために確率分布表をかく。
(1)より、全体の場合の数は48通りなので、表Aではそれぞれの場合の数を48で割って確率にしてある。

表A
赤の枚数 0 1 2 3
確率 $\displaystyle \frac{2}{48}$ $\displaystyle \frac{16}{48}$ $\displaystyle \frac{26}{48}$ $\displaystyle \frac{4}{48}$ $1$

表Aより、期待値は、
$0\displaystyle \times\frac{2}{48}+1\times\frac{16}{48}+2\times\frac{26}{48}+3\times\frac{4}{48}$
$=0+\displaystyle \frac{4}{12}+\frac{13}{12}+\frac{3}{12}$
$=\displaystyle \frac{20}{12}$
$=\displaystyle \frac{5}{3}$
となる。

解答セ:5, ソ:3