大学入試センター試験 2015年(平成27年) 旧課程 旧課程 追試 数学ⅠA 第4問 解説
(1)~(4)
新課程 第4問 (1)~(4)と同じ。
(5)
これまでの結果をまとめて、確率分布表をかくと、
$n$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 計 |
---|---|---|---|---|---|---|
確率 | $\displaystyle \frac{1}{4^{4}}$ | $\displaystyle \frac{39}{4^{4}}$ | $\displaystyle \frac{81}{4^{4}}$ | $\displaystyle \frac{54}{4^{4}}$ | $\displaystyle \frac{81}{4^{4}}$ | $1$ |
表Aより、期待値は
$0\displaystyle \times\frac{1}{4^{4}}+1\times\frac{39}{4^{4}}+2\times\frac{81}{4^{4}}+3\times\frac{54}{4^{4}}+4\times\frac{81}{4^{4}}$
$=\displaystyle \frac{1}{4^{4}}\{39+3\cdot 54+81(2+4)\}$
$=\displaystyle \frac{687}{256}$
になる。
解答ト:6, ナ:8, ニ:7, ヌ:2, ネ:5, ノ:6