大学入学共通テスト 2024年(令和6年) 追試 数学ⅠA 第4問 [2] 解説
解説
と表せる。
なので、
| | |||
| | |||
| | 式A |
となる。
解答ク:5, ケ:2
式Aより、
とかける.....と言いたいところだけど、話はそれほど簡単じゃない。
復習
でないといけない。
ところが、
より
なので、式Bの
これを何とかしないといけない。
式Aを
とすると、下線部は正になって、正の数どうしの引き算になる。
これを計算して、各桁の数字を
ここで、小学校で習った引き算の筆算を思いだそう。
例えば
復習
しかたがないから、
ここから
あとは普通に引き算をする。
以上より、答えは
で復習と同じように考えてみよう。
筆算をする前に、
問題文より
これに
を辺々たすと
また、問題文より
これと式Cをあわせると
となるから、
式Dを変形すると
となるから、
よって、式A'を筆算すると、次のようになる。
計算中、
筆算
しかたがないから、
ここから
あとは普通に引き算をする。
以上より、答えは
だ。
よって、
となる。
解答コ:6
別解
と、ここまで考えてくると、
「上の筆算みたいなことができるなら、わざわざ
っていう疑問が出てくる。
実はその通りで、
問題文が
筆算
しかたがないから、
ここから
それぞれの位で引き算をする。
式Dより、引き算の答えは
以上より、答えは
だ。
よって、
となる。
解答コ:6
最後は、たし算だ。
せっかくだから さっきの別解の方法を使って、
だから、
とかける。
この2つを筆算でたすんだけれど、気をつける点は
筆算
で、
で、
繰り上がってきた
となる。
よって、
である。
解答サ:1, シ:0, ス:5, セ:6