最初に、期間Ａ，Ｂの相関係数と、全期間の相関係数との大小関係の問題。
全期間の共分散も$X$と$Y$の標準偏差も分かっているので、とにかく手を動かそう。

まず、相関係数の復習から。

復習

データ$X$の標準偏差を$s_{x}$，データ$Y$の標準偏差を$s_{y}$，$X$と$Y$の共分散を$s_{xy}$とすると、相関係数$r_{xy}$は
$r_{xy}=\displaystyle \frac{s_{xy}}{s_{x}\cdot s_{y}}$
である。

問題文の表１から、全期間の$X$の標準偏差は$0.105$，$Y$の標準偏差は$0.260$，$X$と$Y$の共分散は$0.0263$なので、相関係数$r$は
$r=\displaystyle \frac{0.0263}{0.105\cdot 0.260}$
$r$$\doteqdot 0.96$
となる。
よって、正しいのは⑤の$0.91 \lt r$である。

解答シ：５

まず、箱ひげ図の復習をしておこう。

復習

図の固定

範囲は、最大値$-$最小値
四分位範囲は、第３四分位数$-$第１四分位数

復習が終わったところで、選択肢の⓪～⑥をひとつずつ確認する。

⓪ 問題文の図４を見ると、期間Ａの最大値（ひげの右端）は、期間Ｂのひげの右端よりも右にある。なので、誤り。

① 問題文の図４を見ると、期間Ａの第１四分位数（箱の左端）は、期間Ｂの箱の左端よりもわずかに右にあるようだ。なので、誤り。

② 問題文の図４を見ると、期間Ａも期間Ｂも、四分位範囲（箱の幅）は0.6～0.7の間の数。なので、差は0.2より小さいから、誤り。

③ 問題文の図４を見ると、期間Ａの範囲（ひげの右端から左端の幅）は、期間Ｂのものよりも大きい。なので、誤り。

④ 問題文より、期間Ａの中央値は0.0584、期間Ｂの中央値は0.0252。
また、図４より、期間Ａも期間Ｂも四分位範囲（箱の幅）は0.6～0.7の間の数。
期間Ａも期間Ｂも、四分位範囲は中央値の絶対値の10倍以上なので、当然８倍より大きい。
よって、正しい。

⑤ 問題文の図４を見ると、期間Ａの第３四分位数は0.4付近。
図３を見ると、期間Ａで度数が最大なのは、0～0.5の階級。
この階級に0.4前後の数は含まれるので、正しい。

⑥ 問題文の図４を見ると、期間Ｂの第１四分位数は-0.3付近。
図３を見ると、期間Ｂで度数が最大なのは、0～0.5の階級。
この階級に-0.3前後の数は含まれないので、誤り。

以上より、当てはまるものは④⑤である。

解答ス：４, セ：５ （順不同）

今回もまず復習から。
データの変換と統計量の関係の復習をしておこう。

式Ｃより、選択肢の⓪，④以外は不適。
⓪は$a$と$c$が同符号であれば正しいんだけど、異符号だと困る。
というわけで④が正しそうなんだけど、理由が何となくじゃいけないので、ちゃんと考えてみる。

$a$と$c$が同符号のとき
（$a \lt 0 \cap c \lt 0$ または $0 \lt a \cap 0 \lt c$ のとき）
$0 \lt ac$なので、$|ac|=ac$
よって、
$\displaystyle \frac{ac}{|ac|}=1$

$a$と$c$が異符号のとき
（$a \lt 0 \cap 0 \lt c$ または $a \lt 0 \cap 0 \lt c$ のとき）
$ac \lt 0$なので、$|ac|=-ac$
よって、
$\displaystyle \frac{ac}{|ac|}=\frac{ac}{-ac}=-1$

以上より、
$\displaystyle \frac{ac}{|ac|}=\left\{\begin{array}{ll}
1 & (a,c\text{が同符号のとき})\\
-1 & (a,c\text{が異符号のとき})
\end{array}\right.$
となるので、④は正しい。

解答ソ：４

これを考えながら問題文中の散布図を見る。

散布図１は、右上がりの直線状に点が分布している（図Ｄ） 従って、３つの散布図中で相関係数が最も$1$に近いと考えられる。 よって、
$r_{1}=0.98$
である。

散布図２と３はちょっと分かりにくいけど、
散布図２は...分布に沿って直線を引くのは無理だねぇ（図Ｅ） 散布図３も難しいけど、分布図２よりは右下がりの直線に近い（図Ｆ）

従って、分布図３の相関係数が$-1$に近く、分布図２の相関係数が$0$に近いと考えられる。

よって、
$r_{2}=0.10$
$r_{3}=-0.76$
になる。

以上より、正しい組合せは⑤である。

解答タ：５