最初に、データの代表値の復習から。

復習より、

次に、箱ひげ図と四分位数の復習だ。

問題文中の式
$$ \begin{equation} \left( \begin{matrix} \text{あるデータの}\\ \text{ある選手の}\\ \text{ベストタイム} \end{matrix} \right) =\left( \begin{matrix} \text{その} \\ \text{データの} \\ \text{平均値} \end{matrix} \right) +z \times \left( \begin{matrix} \text{その} \\ \text{データの} \\ \text{標準偏差} \end{matrix} \right) \end{equation} $$ を変形すると、
$$ \begin{equation} z=\dfrac{ \left( \begin{matrix} \text{あるデータのある選手の}\\ \text{ベストタイム} \end{matrix} \right) - \left( \begin{matrix} \text{そのデータの} \\ \text{平均値} \end{matrix} \right)}{\text{（そのデータの標準偏差）}} \end{equation} $$ とかける。

この式を使って計算すると、

となる。

値はマラソンのタイムなので、数が小さい方が速いから、

ベストタイムで比較すると、
$376 \gt 296$
なので、Ｂの１位の選手の方が優れている

$z$の値で比較すると、
$-3.20 \gt -3.51$
なので、Ｂの１位の選手の方が優れている

といえる。

以上より、解答群のうち正しいものは
①
である。

解答ツ：１

図の固定

マラソンの速い方から３番目までの選手は、図Ｂの赤い点。

図Ｂを見ると、
赤い点は全て10000ｍの$1670$秒の線（緑の線）よりも下にある。 なので、(a)は正しい。

相関係数の復習をすると、

問題文中の図４と図５を見比べると、図５の分布の方が右上がりの直線的だ。

なので、
5000ｍと10000ｍの間の相関の方が、マラソンと10000ｍの間の相関より強い ことになる。

よって、(b)は誤り。